Question

一条船要在最短时间内渡过宽为100m的河，已知河水的流速v₁与船离河岸的距离x变化的关系如图甲所示，船在静水中的速度v₂与时间t的关系如图乙所示，则以下判断中正确的是(　　)

A.船渡河的最短时间20s

B.船运动的轨迹可能是直线

C.船在河水中航行的加速度大小为a=0.4 m/s²

D.船在河水中的最大速度是5m/s

Answer

AC

【解析】

将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当水流速最大时船在河水中的速度最大。

A．当船头垂直河岸时渡河时间最短

s

故A正确。

B．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动是曲线运动。故B错误。

CD．船在垂直河岸方向上匀速，在沿河岸方向上变速，因此轨迹一定是曲线，故B错误。船垂直河岸的位移50m所用时间

s

故C正确。

船在河水中的最大速度是

故D错误。

故选AC。