Question

某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中水平放置的压力传感器上。若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图像，如图所示。设电梯在第1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v₁、v₄和v₈，以下判断中正确的是（   ）

A.电梯在下降，且v₄＞v₁＞v₈

B.重物在第2s内和第8s内的加速度相同

C.重物在第2s内的平均速率等于在第8s内的平均速率

D.第8s内重物对传感器的压力大于传感器对重物的支持力

Answer

C

【解析】

AB．根据牛顿第二定律分析可知，电梯的运动情况是：0~2s内加速度的方向向下，电梯向下做匀加速运动，在2~7s内做匀速直线运动，7~9s内做匀减速运动；选取向下为正方向，由牛顿第二定律可知，0~2s内：

7~9s内：

负号表示方向向上。

所以重物在0~2s内和7~9s内电梯的加速度大小相等，方向相反；

电梯在第1s末的速度：

v1＝a1t1＝0.6×1m/s＝0.6m/s

第4s末的速度等于2s末的速度：

v4＝v7＝v2＝a1t2＝0.6×2m/s＝1.2m/s

第8s末速度：

v8＝v7+a2t3＝1.2m/s+(-0.6)×1m/s＝0.6m/s

说明电梯在第1s末和第8s末速度相同，小于第4s末的速度，故AB错误；

C．电梯在第7s末的速度与第2s末的速度相等：

v7＝v2＝a1t2＝0.6×2m/s＝1.2m/s

所以第2s内的平均速率：

同理，第8s内的平均速率：

所以重物在第2s内的平均速率等于在第8s内的平均速率，故C正确；

D．物对传感器的压力与传感器对重物的支持力是一对作用力与反作用力，大小是相等的，故D错误。

故选C。