Question

如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v₀沿逆时针方向运行。t＝0时，将质量m＝1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v﹣t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g＝10m/s²。则（   ）

A.传送带的速率v₀＝10m/s

B.传送带的倾角θ＝30°

C.物体与传送带之间的动摩擦因数µ＝0.5

D.0~2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为6m

Answer

AC

【解析】

A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在t＝1.0s时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为v0＝10m/s，故A正确；

BC．在0~1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为：

由图可得：

在1.0~2.0s，物体的加速度为：

由图可得：

联立解得：，，故B错误，C正确；

D．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s物体相对于地的位移：

传送带的位移为：

x2＝v0t1＝10×1m＝10m

物体对传送带的位移大小为：

方向向上。1.0~2.0s物体相对于地的位移：

传送带的位移为：

x4＝v0t1＝10×1m＝10m

物体对传送带的位移大小为：

方向向下，故留下的痕迹为5m，故D错误。

故选：AC。