如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈abcd在磁场中，图中abcd分别为矩形线圈的四个顶点，其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过bc边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴OO′匀速转动。为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动过程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和cd边的长度L1＝50cm，bc边和ad边的长度L2＝20cm，匝数n＝100匝，线圈的总电阻r＝5.0Ω，线圈转动的角速度ω＝282rad/s，外电路的定值电阻R＝45Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取π＝3.14，
＝1.41。
（1）求电阻R两端电压的最大值Um；
（2）求电压表的示数U；
（3）线圈转动1圈的过程中电阻R上产生的焦耳热QR（结果保留3位有效数字）；
（4）线圈转动1圈的过程中线圈上所产生的焦耳热Qr（结果保留3位有效数字）；
（5）讨论（3）、（4）中的结果与维持该线圈匀速转动1圈，外力所做的功W的关系（结果保留3位有效数字）；
（6）从线圈经过图示位置开始计时，写出线圈内的电流随时间变化的函数关系式；
（7）从线圈经过图示位置开始计时，写出ab边所受安培力大小随时间变化的函数关系式；
（8）从线圈经过图示位置开始计时，求线圈运动的1/4周期内，电流的平均值I平（结果保留2位有效数字）；
（9）从线圈经过图示位置开始计时，求线圈转过90°的过程中通过线圈导线某截面的电荷量q（结果保留1位有效数字）。
如图所示，长为l的绝缘轻细线一端固定在O点，另一端系一质量为m、带电荷+q的小球，小球静止时处于O点正下方的O′点。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点时细线与竖直方向成θ角。已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。
（1）求该匀强电场的电场强度大小；
（2）若在A点施加一个拉力，将小球从A点沿圆弧缓慢拉回到O′点，则所施拉力至少要做多少功；
（3）若将小球从O′点由静止释放，求在其运动到最高点的过程中，电场力所做的功W。
（4）若将小球从O′点由静止释放，求其运动到A点时的速度；
（5）若将小球从O′点由静止释放，求小球运动到A点时所受细线对它的拉力大小T；
（6）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求细线断开后小球运动的加速度；
（7）若将带电小球从O′点由静止释放，其运动到A点时细线断开，求小球此后运动到最高点时的速度大小；
（8）若小球在A点附近小角度（小于5°）往复运动，求它从A点出发后到第二次再通过A点的过程中所经历的时间。
如图所示，宽度L＝0.40 m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=1.5Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.50 T。一根导体棒MN放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻r=0.5Ω，导轨的电阻可忽略不计。现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v=10 m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计，求：
（1）通过导体棒的电流I，并说明通过导体棒的电流方向；
（2）作用在导体棒上的拉力大小F；
（3）电阻R的电功率P。
现有两组同学要测定一节干电池的电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。
（1）第一组采用图所示电路。
①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是_______。
A．一个定值电阻 B．阻值适当的不同阻值的定值电阻 C．滑动变阻器
②为了调节方便且测量精度更高，以下器材中，电流表可选____，电压表可选____。
A．电流表（0~0.6A） B．电流表（0~3A） C．电压表（0~3V） D． 电压表（0~15V）
③第一小组经过多次测量，记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图中画出了U-I图像。由图像可以得出，若将该干电池与一个阻值为2.2Ω的定值电阻组成闭合电路，电路中的电流约为_______A（保留两位有效数字）。
（2）第二组在没有电压表的情况下，设计了如图所示的电路，完成了对同一电池的测量。
①改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究
图像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。请说明哪个组内阻的测量结果较大？________并说明形成这个结果的原因_________。
②A.第二组对实验进行深入的理论研究，在是否可以忽略电流表内阻这两种情况下，绘制两类图像。第一类图像以电流表读数I为纵坐标，将电流表和电阻箱读数的乘积IR记为U作为横坐标。第二类图像以电阻箱读数R为纵坐标，电流表读数的倒数
为横坐标。请在图甲、乙两坐标系中分别用实线代表电流表内阻可忽略的情况，虚线代表电流表内阻不可忽略的情况，定性画出相关物理量之间关系。____________
②B.在第二组的实验中电阻箱（最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用）、电流表（量程Ig = 0.6A，内阻rg = 0.1Ω）。通过改变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，并画出了如图所示的
图像。根据图像中的信息可得出这个电池的电动势E＝_____V，内电阻r＝_____Ω。
②C．某同学利用传感器、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图所示的
关系图线。由图线可知电池的电动势E＝________V，内阻r＝_______。
某同学利用多用电表的欧姆挡测量未知电阻阻值以及判断二极管的正负极。
（1）他选择“100”倍率的欧姆挡按照正确的步骤测量未知电阻时，发现表针偏转角度很大，如图中虚线①的位置所示。为了能获得更准确的测量数据，他应该将倍率调整到_______的挡位（选填“10”或“1k”）；并把两支表笔直接接触，调整“欧姆调零旋钮”，使表针指向_____。调整好此挡位的欧姆表后再正确测量上述未知电阻，表针指在如图中虚线②的位置，则未知电阻的测量值为________。
（2）若用已调好的多用电表欧姆挡“10”挡来探测一只二极管的正、负极（如图所示）。当两表笔分别接二极管的正、负极时，发现表针几乎不发生偏转（即指示电阻接近无限大）；再将两表笔与二极管两极的连接情况对调，发现表针指在如图中的虚线①的位置，此时红表笔接触的是二极管的_____极（选填 “正”或“负”）。
将一段裸铜导线弯成如图甲所示形状的线框，将它置于一节5号干电池的正极上（线框上端的弯折位置与正极良好接触），一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，使铜导线框下面的两端P、Q与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会发生转动，从而制成了一个“简易电动机”，如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法中正确的是（ ）
A.线框转动起来是由于受到电场力的作用
B.如果磁铁吸附在电池负极的是S极，那么从上向下看，线框做逆时针转动
C.电池输出的电功率等于线框旋转的机械功率
D.电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率
E.如果线框下面只有一端导线与磁铁良好接触，则线框将上下振动
