Question

如图所示，长方体物块上固定一长为L 的竖直杆，物块及杆的总质量为2m，质量为 m 的小环套在杆上，当小环从杆顶端由静止下滑时，物块在水平拉力F 作用下，从静止开 始沿光滑水平面向右匀加速运动，小环落至杆底端时，物块移动的距离为2L；已知 F=3mg, 重力加速度为g。则小环从顶端下落到底端的运动过程

A.小环通过的位移为3L

B.小环对杆的弹力为零

C.小环运动的加速度为

D.小环落到底端时，小环与物块及杆的动能之比为5:8

Answer

D

【解析】

ABC．水平方向上，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：

根据牛顿第二定律有杆对小环的弹力为：

根据牛顿第三定律可得小环对杆的弹力为：

小球在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据水平方向的位移公式有：

解得运动时间为：

在竖直方向上有：

解得：

即小球在竖直方向上做加速度为的匀加速直线运动

故小球运动的加速度为：

小球的合运动为匀加速直线运动，其位移为：

故A、B、C错误；

D．设小环落到底端时的速度为，则有：

其动能为：

设此时物块及杆的速度为，则有：

其动能为：

故有：

故D正确；

故选D。