Question

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为的绝缘细线把质量为，带有正电荷的金属小球悬挂在O点，小球静止在B点时，细线与竖直方向的夹角为。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放。求:

(1)小球运动通过最低点C时的速度大小；

(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小；

(3)如果要使小球能绕O点做圆周运动，则在A点时沿垂直于OA方向上施加给小球的初速度的大小范围。(取，)

Answer

(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)小球受到电场力、重力和绳的拉力作用处于静止

根据共点力平衡条件有：

小球从点运动到点的过程，根据动能定理有：

代入数据解得：

(2)在点，由细线对小球的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

代入解得：

(3)若能通过圆周上点关于点的对称性时，则能做完整的圆周运动，设对称点为，通过点最小速度为，小球恰好通过点时，由电场力与重力的合力提供向心力，得：

从到的过程，运用动能定理得：

代入数据解得：

要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则在点时沿垂直于方向上施加给小球的初速度的大小