Question

1930年劳伦斯提出回旋加速器理论并于1932年制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一氘核（）从加速器的某处由静止开始加速。已知D型盒的半径为R，匀强磁场的最大磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、最大工作频率为f，氘核的质量为m、电荷量为q。不计粒子的重力，忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应。下列说法正确的是

A.氘核从D形金属盒的边缘飞入，在电场中获得能量，氘核的最大动能由高频交变电源的电压U决定，并且随电压U增大而增加

B.高频交变电源的频率为f应该等于，该装置才能正常工作。若将氘核换成氦核（），必须相应的改变交流电源的频率，否则该装置无法正常工作

C.氘核第1次加速和第2次加速后在磁场中运动的轨道半径之比为1:2

D.当时，氘核的最大动能为

Answer

D

【解析】

A．粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力有

得

当时，粒子的速度最大，即为

最大动能为

所以粒子的最大动能与电压无关，故A错误；

B．当粒子做圆周运动的频率与交流电的频率相等时，装置正常工作，即

故B错误；

C．由动能定理可得

粒子加速第1次的速度为

粒子加速第2次的速度为

由公式可知，半径之比等于速度之比即为，故C错误；

D．当时，由公式可知，粒子做圆周运动的频率小于最大工作频率，即装置能正常工作，所以粒子的最大动能为

故D正确。

故选D。