Question

如图所示，质量为m₁和m₂的两物块放在不光滑的水平地面上，用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m₁上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x；若用水平力F′作用在m₁上时，两物块均以加速度a′＝2a做匀加速运动，此时弹簧伸长量为x′．则下列关系正确的是

A.F′＝2F B.x′＝2x

C.F′>2F D.x′<2x

Answer

D

【解析】

拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：

F-μ（m1+m2）g=（m1+m2）a ①；

假设弹簧弹力为F1，对质量为m2的物体，有：

F1-μm2g=m2a ②；

拉力为F’时，a’=2a，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：

F’-μ（m1+m2）g=（m1+m2）2a ③；

假设弹簧弹力为F1′，对质量为m2的物体，有：

F1′-μm2g=2m2a′④；

由①③两式可解得：F’＜2F ⑤；故AC错误；

由②④⑤三式可解得，F1′＜2F1；

由胡克定律公式得，F1=kx，F1′=kx′，因而有x′＜2x，故B错误，D正确．

故选D．