Question

如图所示，长，质量的玻璃板静止在光滑水平面上，质量的小铁块（可视为质点）静置于玻璃板最左端。已知小铁块与玻璃板间的动摩擦因数，取重力加速度。

（1）敲击小铁块，使小铁块瞬间获得一个向右的初速度。

a．小铁块在玻璃板上滑行的过程中，分别求小铁块和玻璃板加速度的大小和方向；

b．请分析说明小铁块最终能否冲出玻璃板。

（2）现对小铁块施加一个水平向右的拉力F，为使小铁块与玻璃板不发生相对滑动，则F应满足什么条件。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer

（1）a．，水平向左；，水平向右；b．会向右冲出；（2）。

【解析】

（1）a．铁块获得初速度相对玻璃板向右滑行，受到玻璃板向左的滑动摩擦力，设加速度为，由牛顿第二定律：

解得：

玻璃板在光滑的桌面上，水平方向仅受到铁块向右的滑动摩擦力，设加速度为，由牛顿第二定律：

解得：

b．设经过时间t铁块和玻璃板达到等速v，由速度公式：

联立解得：

此后因桌面光滑，则两者可以一起向右做匀速直线运动，

则共速前，铁块的位移为

玻璃板的位移为

两者的相对位移为

则表示两者共速前铁块已向右冲出玻璃板。

（2）设小铁块与玻璃板刚好不发生相对滑动的临界拉力为，此时两接触面间为滑动摩擦力但加速度相同，对铁块有：

对玻璃板：

联立解得：

则不相对滑动的拉力满足的范围为

。