Question

某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动，他将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E．测量时发现B点已模糊不清，他只测得AC长为14.56cm，CD长为11.15cm，DE长为13.73cm．

（1）为了探究匀变速直线运动的规律，该同学所取的计时点个数_____（填字母序号）

A．偏少

B．偏多

C．合适

（2）若小车是做匀变速直线运动，由该同学所测的实验数据，请你帮他求出：打C点时小车的瞬时速度v_C=_____m/s，小车的加速度a=_____m/s²，AB的距离应为_____cm，条A点时小车的瞬时速度v_A=_____m/s．（计算结果保留三位有效数字）

Answer

A 0.986 2.58 5.99 0.470

【解析】

（1）本实验根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，应多取一些数据，根据作差法求出加速度，再求平均值，而该同学只取两组数据，计数点偏少，故A正确；

（2）由于第1个计数点，在该点下标明A，第6个点下标明B，第11个点下标明C，第16个点下标明D，第21个点下标明E，可知相邻的计数点间的时间间隔t=0．1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：

由于AC间的时间间隔T=0．2s，CE间的时间间隔也为T=0．2s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，xDE-xCD=△x=aT2，a=2．58m/s2；

（3）根据匀变速直线运动的推论公式xm-xn=（m-n）aT2，

xDE-xCD=△x=2．58cm

xCD-xAB=2△x

所以：xAB=xCD-2△x=5．99cm

根据匀变速直线运动速度时间公式得：vC=vA+2aT

解得：vA=0．986-0．2×2．58=0．470m/s；