如图所示， AOBCA为半圆柱形透明介质的截面图， O为圆心，直径AB＝d，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。 由红光和紫光两种单色光组成的复色光与AB边成45°角射向O点，在光屏MN上产生两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝
，n2＝
，光在真空中传播的速度为c，求：
①紫光在该透明介质中传播的时间；
②两个亮斑间的距离(结果可用根式表示)。
如图甲所示，一列横波沿x轴正向传播，E、F为介质中的两个质点。某时刻波刚传到F点时，E点恰好处于平衡位置，从该时刻开始计时，F点的振动图象如图乙所示，下列说法正确的是________
A.t＝0时质点E一定向上振动
B.t＝0.4 s时质点E的位移为0
C.0～0.6 s内质点E运动的路程为18 cm
D.此列波的波长可能为30 m
E.此列波传播的速度可能为25 m/s
如图所示，开口向上、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内用两段水银柱封闭了两部分理想气体，AB段和CD段分别是两段长h＝15 cm的水银柱。BC段气柱长l1＝5 cm, D到玻璃管底端长l2＝5 cm。已知大气压强是75 cmHg，玻璃管的导热性能良好，环境的温度T0＝300 K，以下过程中水银均未从管内流出。
①将玻璃管从足够高处由静止释放，不计空气阻力，求下落过程中A处的水银面沿玻璃管移动的距离xA；
②保持玻璃管静止，缓慢升高环境温度，同样可以使A处的水银面沿玻璃管移动到与①中所求相同的位置，求此时环境温度T。
如图所示，横截面积为S的绝热活塞将一定质量的理想气体密封在水平放置的绝热汽缸内，活塞可在汽缸内无摩擦地滑动，汽缸左端的电热丝可以通微弱电流对缸内气体缓慢加热。已知大气压强为p0，初始时缸内气体的体积为V0，压强为p0，温度为T0。现通电一段时间，活塞向右移动一段距离x时，缸内气体再次达到平衡，下列说法正确的是________
A.缸内气体的压强仍为p0
B.缸内气体的温度仍为T0
C.缸内气体的内能增加
D.缸内气体对外做的功大于p0Sx
E.缸内气体吸收的热量大于气体对外做的功
在交通出行中，人们广泛使用导航软件，一货车正以20 m/s的速度行驶在平直的公路上，司机听到导航右转提示音后2 s开始刹车，刹车后0.5 s内货车的速度随时间变化的规律为v＝20－4t2(m/s)，刹车0.5 s后货车做匀减速直线运动，到达转弯处时恰以5 m/s的速度无侧滑趋势的进入外高内低的弯道。已知弯道宽度为5 m，货车转弯时的轨道半径为50 m，重力加速度g＝10 m/s2，货车可视为质点，θ很小时，tan θ＝sin θ，求：
(1)公路弯道的内外高度差；
(2)根据加速度的定义式推导刹车后0.5 s内货车的加速度与时间的关系式；
(3)司机听到提示音时，货车距弯道的距离(刹车后的0.5 s内可以用初末速度的平均值代替该段时间的平均速度)。
在如图所示的平面直角坐标系xOy中，x轴上有一点M(x0，0)，过M点的直线MN与x轴的夹角θ＝60°，在MN的左侧区域有竖直向下的匀强电场，MN的右侧区域有垂直纸面向外的匀强磁场。从O点以速度v0沿x轴正方向水平射出一带电粒子P，同时从M点以另一速度沿x轴正方向水平射出另一带电粒子Q，经过一段时间两粒子在直线MN上的D点(未画出)相遇(不相撞)。已知粒子P恰不能越过直线MN，两粒子质量、电量完全相同，均带正电，不计粒子重力。求：
(1)粒子P、Q射出后多长时间相遇？
(2)带电粒子Q射出时速度的大小。
