Question

如图所示,一倾角θ=60°、质量为M的斜面体置于粗糙的水平面上，斜面体上固定有垂直于光滑斜面的挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端拴接质量为m的小球。现对斜面体施加一水平向右的推力，整个系统向右做匀加速直线运动。已知弹簧恰好处于原长，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）

A.斜面对小球的支持力大小为

B.水平推力大小为

C.若增大推力，则整个系统稳定后斜面体受到的摩擦力变大

D.若撒去推力，则小球在此后的运动中对斜面的压力可能为零

Answer

D

【解析】

A．对跟着斜面一起向右做匀加速运动的小球受力分析，斜面光滑则不受摩擦力，弹簧处于原长则不受弹力，如图所示：

由合成法和牛顿第二定律可得：

可得：

故A错误；

B．对小球和斜面的整体受力分析，已求出加速度，由牛顿第二定律：

竖直方向：

水平方向：

联立解得：

故B错误；

C．若增大推力，小球和斜面的整体在竖直方向的受力不变，即

则地面的滑动摩擦力不变，故C错误；

D．若撒去推力斜面将向右减速运动，加速度水平向左，小球因为惯性相对斜面向下运动，弹簧伸长，若刹车加速度达到临界加速度后，小球和斜面无挤压，甚至出现相对斜面飘起的状态，如图所示：

故有：

可得：

故D正确。

故选D。