Question

平直的公路上有甲、乙两辆车，t＝0时，甲车由静止开始做匀加速直线运动，乙车在甲车正前方10m处以10m／s的速度匀速运动；已知某段时间内甲车的位置坐标与时刻关系如表格所示，甲车的最大速度为40m／s，达到最大速度后甲车可保持匀速运动．求：

甲车位置坐标（m）	5	12.5	25	42.5
时刻（s）	1	2	3	4

(1)甲车做匀加速直线运动的加速度

(2)在追赶过程中，甲、乙两车何时距离最大：

(3)甲车何时追上乙车？追上时，甲车的速度为多大？

Answer

(1)5m/s2；(2)2s；(3) 9s 40m/s

【解析】

两车速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐增大，两车的速度相等之后，甲车的速度小于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，当两车的速度相等时，两车之间的距离最远．根据速度相等，求出时间；

当甲乙两车再次相遇时，位移相等，根据位移关系，结合运动学中的位移公式求出再次相遇的时间．

(1)由公式可得：，代入数据解得：；

(2) 两车的速度相等时，两车之间的距离最远，则：

解得：；

(3)甲车达到最大速度时，

甲车没有追上乙车，

由公式

解得t=9s

此时甲车的速度为最大速度40m/s．