Question

如图所示，一个倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜面垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90˚时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中错误的是（ ）

A.绳碰到钉子前瞬间，小球的线速度为，且碰后瞬间线速度大小不变

B.绳碰到钉子前瞬间，小球受到的拉力为，且碰后瞬间绳的拉力突然增大

C.绳碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动可恰好到达最高点O点

D.若将钉钉子的位置P点沿斜面向下移动，OP距离越大，绳碰到钉子后瞬间受到的拉力越大

Answer

C

【解析】

考查圆周运动过程中半径突变的情况，由于斜面光滑，运用机械能守恒定律求出动能，即可对小球进行受力分析，合外力等于向心力。

AB．球从开始运动到碰到钉子前瞬间机械能守恒，

合外力提供向心力

碰后瞬间，速度不变，半径变小，所需向心力增大，绳上拉力变大，所以AB正确；

C．碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动，O点是轨道的最高点，由于最高点小球所受合外力不可能为零，所以速度不能为零，根据机械能守恒，小球不能运动到O点，C错误；

D．OP距离越大，与钉子相碰后新的圆周运动的半径越小，由于速度不变，所以半径越小，所需向心力越大，绳上拉力越大，D正确；

本题选择错误的，故选C。