用四个阻值均为R的电阻连成如图所示的电路，电键S闭合时，有一质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点，平行板电容器的下极板接地．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球的电荷量发生变化，碰后小球带有和该极板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：
（1）小球开始带什么电？小球开始在中点的电势是多少？电源电动势E为多大？
（2）小球与极板碰撞后的电荷量q′为多少？
如图所示，质量为m，带电量为+q的微粒在0点以初速度v0与水平方向成q角射出，微粒在运动中受阻力大小恒定为f．
（1）如果在某方向加上一定大小的匀强电场后，能保证微粒仍沿v0方向做直线运动，试求所加匀强电场的最小值的大小与方向．
（2）若加上大小一定，方向水平向左的匀强电场，仍能保证微粒沿v0方向做直线运动，并经过一段时间后又返回o点，求微粒回到o点时的速率．
如图所示电路中，电阻R1=R2=R3=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表。当开关S1和S2均闭合时，电压表的示数为10V。求：
（1）电源的电动势
（2）当开关S1闭合而S2断开时，电压表的示数
利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R＝3 Ω，重物质量m＝0.10 kg，当将重物固定时，电压表的示数为5 V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5 V，求重物匀速上升时的速度大小(不计摩擦，g取10 m/s2)．
为了测量某待测电阻 Rx 的阻值（约为30 Ω），有以下一些器材可供选择。
电流表A1（量程 0～50 mA，内阻约 10 Ω）；
电流表A2（量程 0～3 A，内阻约 0.12Ω）；
电压表V1（量程 0～3 V，内阻很大）；
电压表V2（量程 0～15 V，内阻很大）；
电源 E（电动势约为 3 V，内阻约为 0.2 Ω）；
定值电阻 R（20 Ω，允许最大电流 1.0 A）；
滑动变阻器 R1（0～10 Ω，允许最大电流 2.0 A）；
滑动变阻器 R2（0～1 kΩ，允许最大电流 0.5 A）； 单刀单掷开关 S 一个，导线若干。
（1）电流表应选_____，电压表应选_____，滑动变阻器应选_____。（填 字母代号）
（2）请在方框内画出测量电阻 Rx 的实验电路图。（要求测量范围尽可能大）
（_______）
（3）某次测量中，电压表示数为 U 时，电流表示数为 I，则计算待测电阻阻值的 表达式为 Rx＝________。
有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为 60 cm，电阻大约为6Ω。横截面如图甲所示。
①用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为___________mm；
②现有如下器材：
A.电流表(量程 0.6 A，内阻约 0.1 Ω)
B．电流表(量程 3 A，内阻约 0.03 Ω)
C．电压表(量程 3 V，内阻约 3 kΩ)
D．滑动变阻器(1750 Ω，0.3 A)
E．滑动变阻器(15 Ω，3 A)
F．蓄电池(6 V，内阻很小)
G．开关一个，带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选_______，滑动变阻器应选__________。(只填代号字母)。
③已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________(所测物理量用字母表示并用文字说明)．计算中空部分截面积的表达式为S＝_________________
