如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上...

如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为P（-8L，0），Q（-3L，0）。y轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度的大小为B，y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外。现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求：

（1）带电粒子的初速度；

（2）粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间。

(1)；(2) 【解析】 (1)带电粒子以初速度沿与轴正向成角方向射出，经过圆周C点进入磁场，做匀速圆周运动，经过轴左侧磁场后，从轴上D点垂直于轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：在y轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为，解得：； (2)由公式得：，解得：由可知带电粒子经过y轴右侧磁场后从图中占垂直于y轴射放左侧磁场，由对称性，在y圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E点，沿直线打到P点，设带电粒子从P点运动到C点的时间为带电粒子从C点到D点做匀速圆周运动，周期为，时间为带电粒子从D做匀速圆周运动到点的周期为，所用时间为从P点到再次回到P点所用的时间为联立解得：。

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考点分析：

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如图所示，两根足够长的固定平行光滑金属导轨间的距离L1=1m，导轨平面与水平面的夹角θ=，整个导轨平面内存在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，在导轨的底端连接一个阻值为R=0.5Ω的电阻．一根质量m=1kg、电阻不计、垂直于导轨放置的金属棒甲通过平行于导轨平面的绝缘轻绳和一个质量M=1kg、边长L2=0.8m、电阻r=0.32Ω的正方形线框乙相连，轻绳绕过固定在天花板的光滑轻质定滑轮．线框乙下方存在磁感应强度大小也为B=0.5T的有界匀强磁场，线框乙的下边距离磁场的上边界h=4.8m，磁场宽度大于线框边长．开始时用外力作用于金属棒甲，使整个系统处于静止状态，然后撤去外力，系统从静止开始运动，线框乙进入磁场时恰好做匀速运动．已知g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）线框乙刚开始运动时轻绳对金属棒甲的拉力大小；

（2）线框乙刚进入磁场时的速度大小以及从开始释放到线框乙刚进入磁场的过程中电阻R上产生的焦耳热；

（3）线框乙从刚开始进入到完全进入磁场的过程中，线框乙中产生的焦耳热．

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如图所示，7根长为L电阻均为R的导体棒焊接成两个对接的正方形。在拉力作用下以速率v匀速通过有界匀强磁场，磁场宽度等于L，磁感应强度为B.方向垂直于导体框平面，求：

（1）CF边刚进入磁场时两端的电压

（2）CF边刚离开磁场时两端的电压

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如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5 V、内阻r=0.50 Ω的直流电源，现把一个质量m=0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80）．求：