如图，在竖直平面内有由
圆弧AB和
圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为
。一小球在A点正上方与A相距
处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。
(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
如图所示，一弹性轻绳(绳的弹力与其伸长量成正比)左端固定，在A点弹性绳自然长度等于AB，跨过由轻杆OB固定的定滑轮连接一个质量为m的小球，小球穿过竖直固定的杆。初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、E两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为
，小球与杆之间的动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是
A. 小球在D点时速度最大
B. 若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v=
C. 小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能
D. 若仅把小球质量变为2m，则小球到达E点时的速度大小v=
如图所示，竖直墙上固定有光滑的小滑轮D，质量相等的物体A和B用轻弹簧连接，物体B放在地面上，用一根不可伸长的轻绳一端与物体A连接，另一端跨过定滑轮与小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，小环C位于位置R时，绳与细杆的夹角为θ，此时物体B与地面刚好无压力．图中SD水平，位置R和Q关于S对称．现让小环从R处由静止释放，环下落过程中绳始终处于拉直状态，且环到达Q时速度最大．下列关于小环C下落过程中的描述正确的是（ ）
A.物体A、C和轻弹簧组成的系统机械能守恒
B.小环C下落到位置S时，小环C的机械能一定最大
C.小环C从位置R运动到位置Q的过程中，弹簧的弹性势能一定先减小后增大
D.小环C到达Q点时，物体A与小环C的动能之比为
如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道．半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
A.重力做功2mgR
B.机械能减少mgR
C.合外力做功mgR
D.克服摩擦力做功
地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，
A.矿车上升所用的时间之比为4:5
B.电机的最大牵引力之比为2:1
C.电机输出的最大功率之比为2:1
D.电机所做的功之比为4:5
如图所示,半径为R的竖直光滑
圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接,置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方,B与O等高。让它们由静止释放,最终在水平面上运动。下列说法正确的是( )
A.当B球滑到圆轨道最低点时，轨道对B球的支持力大小为3mg
B.下滑过程中重力对B球做功的功率先增大后减小
C.下滑过程中B球的机械能增加
D.整个过程中轻杆对A球做的功
