Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V，内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²，已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：                         

（1）通过导体棒的电流；

（2）导体棒受到的安培力大小；

（3）导体棒受到的摩擦力的大小和方向。

Answer

(1) 1.5 A (2) 0.30 N (3) 0.06 N，沿导轨向下

【解析】

(1)根据闭合电路欧姆定律，有：

I===1.5 A；

(2)导体棒受到的安培力：

F安=BIL=0.5×1.5×0.4=0.30 N；

(3)导体棒受力如图，将重力正交分解，如图：

F1=mgsin 37°=0.24 N

F1＜F安，根据平衡条件：

mgsin 37°+f=F安

代入数据得：

f=0.06 N