Question

无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即 (式中k为常数)．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L．下列说法正确的是(　　)

A. a点和b点的磁感应强度方向相反

B. a点和b点的磁感应强度方向相同

C. a点和b点的磁感应强度大小比为8∶1

D. a点和b点的磁感应强度大小比为16∶1

Answer

BD

【解析】

本题考查了磁场的叠加，根据导线周围磁场分布可知，与导线等距离地方磁感应强度大小相等，根据安培定则判断出两导线在a、b点形成磁场方向，磁感应强度B是矢量，根据矢量分解合成的平行四边形定则求解．

AB、根据右手螺旋法则，导线周围的磁场的磁感线，是围绕导线形成的同心圆，3I导线与I导线在a处的磁感应强度方向都向下，则合磁感应强度方向向下的；根据，3I导线在b处的磁感应强度方向向下，而I导线在b处的磁感应强度方向向上，因3I导线产生的磁场较大，则合磁感应强度方向向下，因此a点和b点的磁感应强度方向相同，故A错误，B正确；

CD、3I导线与I导线在a处的磁感应强度大小Ba= + = ，

而3I导线与I导线在b处的磁感应强度大小Bb= − = ，

则a点和b点的磁感应强度大小之比为16:1，故C错误，D正确。

故选：BD.