以竖直向上为
轴正方向的平面直角系
，如图所示，在第一、四象限内存在沿
轴负方向的匀强电场
，在第二、三象限内存在着沿轴正方向的匀强电场
和垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为
、电荷量为
的带正电小球从坐标原点O以初速度
沿与轴正方向成
角的方向射出，已知两电场的电场强度
，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为
．
（1）求小球离开O点后第一次经过轴所用的时间；
（2）求小球离开O点后第三次经过轴的坐标；
（3）若小球从O点以某一初速度沿与轴正方向成
角的方向射出且能再次回到O点，则该初速度的大小为多少?
如图所示，光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd，线框质量为m,电阻为R,边长为L，有yi 方向竖直向下的有界磁场，磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L，左边界与ab边平行，线框水平向右拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区．
(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区，求线框在离开磁场时七两点间的电势差；
(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动，经过h时间七边开始进入磁场，求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率；
(3)若线框速度v0进入磁场，且拉力的功率恒为P0，经过时间T，cd边进入磁场，此过程中回路产生的电热为Q，后来ab边刚穿出磁场时，线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t.
图为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如题图所示．若只在ce间接一只Rce="400" Ω的电阻，或只在de间接一只Rde="225" Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W．
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值
的表达式；
(2)求只在ce间接400Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de 间线圈的匝数比
．
一匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面，在xOy平面内，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内.一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x轴正方向.后来，粒子在P点第一次经过y轴，此时速度方向与y轴正方向的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示.不计重力的影响.求磁场的磁感应强度B的大小和xOy平面内磁场区域的半径R.
用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r<<R)的圆环。圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B。圆环在加速下落过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则
A.此时在圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流
B.此时圆环受到竖直向下的安培力作用
C.此时圆环的加速度
D.如果径向磁场足够深，则圆环的最大速度
如图所示，空间中有垂直纸面向里的匀强磁场，垂直磁场方向的平面内有一长方形区域
，其
边长为L，
边长为
．两同种带电粒子（重力不计）以相同的速度
分别从a点和ab边上的P点垂直射入磁场，速度方向垂直于ab边，两粒子都恰好经过c点，则下列说法中正确的是（ ）
A.粒子在磁场中运动的轨道半径为
B.粒子从a点到c点的运动时间为
C.粒子的比荷为
D.P点与a点的距离为
