Question

如图所示，边长为l₀的正方形区域内（包括边界）存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。在点处有一粒子源，能够沿方向发射质量为、电荷量为的粒子，粒子射出的速率大小不同。粒子的重力忽略不计，不考虑粒子之间的相互作用，则（  ）

A.轨迹不同的粒子，在磁场中运动时间一定不同

B.从点射出的粒子入射速度大小为

C.从点射出的粒子在磁场中运动的时间为

D.粒子在边界上出射点距点越远，在磁场中运动的时间越短

Answer

C

【解析】

A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力完全提供向心力：

解得半径：

粒子运动的周期：

设粒子在磁场中转过的圆心角为，粒子在磁场中的运动时间：

粒子速率不同运动轨迹不同，如果转过的圆心角相等，则粒子在磁场中的运动时间相等，如从ad边离开磁场的粒子在磁场中转过半个圆周，虽然运动轨迹不同，但运动时间都相同，为，A错误；

B．从c点飞出的粒子半径：

解得速度：，B错误；

C．从d点飞出的粒子运动时间为半个周期：

C正确；

D．根据C选项的分析可知，粒子从a点射入，从ad边飞出，所用时间均为半个周期，因此粒子在边界上出射点距a点越远，在磁场中运动的时间不一定越短，D错误。

故选C。