Question

如图所示，光滑的轻滑轮通过支架固定在天花板上，一足够长的细绳跨过滑轮，一端悬挂小球b，另一端与套在水平细杆上的小球a连接。在水平拉力F作用下小球a从图示中A位置（虚线位置，细绳与细杆的夹角为60°），开始缓慢向右移动到B位置（图中实线，细绳与细杆的夹角为30°），细绳中张力大小视为不变。已知小球a的质量为m，b的质量是小球a的2倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球a与细杆间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（　　）

A.当a球在B位置时，拉力F的大小为mg

B.当a球在A位置时，细杆对a球的支持力竖直向上，大小为（）mg

C.支架对轻滑轮的作用力大小逐渐增大

D.拉力F的大小一直增大

Answer

AD

【解析】

A．设a的质量为m，则b的质量为2m；以b为研究对象，竖直方向受力平衡，可得绳子拉力始终等于b的重力，即T=2mg，保持不变；当细绳与细杆的夹角为

时，细绳的拉力沿竖直方向的分力大小为

以a为研究对象，由平衡条件得：

解得，杆对a球的支持力

水平方向有

故A正确；

B．当细绳与细杆的夹角为时，拉力F的大小为

故B错误；

C．向右缓慢拉动的过程中，两个绳子之间的夹角逐渐增大，绳子的拉力不变，所以绳子的合力减小，则绳子对滑轮的作用力逐渐减小，根据共点力平衡的条件可知，支架对轻滑轮的作用力大小逐渐减小，故C错误；

D．以a为研究对象，受力如图所示，设绳子与水平方向夹角为θ，支持力

右缓慢拉动的过程中，θ角逐渐减小；水平方向

由于

由于θ从开始逐渐减小，可知θ增大，则（+θ）从逐渐减小时sin（+θ）逐渐增大，F增大；

故D正确。

故选AD。