Question

如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量q= +0.2C、质量m=0.4kg的小球由长l=0.4m的细线悬挂于P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点，（g=10m/s²），求：

（1）小球运动到O点时的速度大小；

（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；

（3）ON间的距离．

Answer

(1）2m/s （2) 8.2N （3)3.2m

【解析】

试题由A到O的过程，只有重力和电场力做功，根据动能定理即可求得O点的速度；小球由A到O的过程做圆周运动，在最低点，绳的拉力、洛伦兹力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律即可求得拉力大小；悬线断裂后，沿电场方向小球做匀减速直线运动，沿重力方向做自由落体运动，小球又恰好能通过O点正下方的N点，说明小球到达N点时，沿电场方向的速度为vo，从而可求的由O到N的时间，继而求出ON间的距离．

（1）小球从A运到O的过程中，根据动能定理：

代入数据解得小球在O点速度为：

（2）小球运到O点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律：

洛伦兹力为：

联立代入数据解得：

（3）绳断后，小球做匀变速曲线运动，可分解为水平方向匀变速和竖直方向自由落体运动．

所以，小球水平方向加速度大小为：

小球从O点运动至N点所用时间：

竖直方向ON间距离：