A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/...

A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8 m/s，B车的速度大小为v2＝20 m/s，如图所示。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2 m/s2，从此时开始计时，求：

(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

(2)A车追上B车所用的时间；

(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度。

（1）64m（2）16s（3）0.4m/s2 【解析】（1）两车速度相等时相遇前相距最大的临界条件，据此分析求解最大距离即可；（2）根据位移关系分析A车追上B车所用时间；（3）根据刹车位移大小关系，再由A车刹车时的位移速度关系求解其最小加速度。（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得： v1=v2﹣at1…① 代入数据解得：t1=6s 此时，根据位移公式得： xA1=v1t1…② xB1=v2t1﹣at12③ △xm=xB1+xo﹣xA1 代入数据解得：△xm=64m （2）B车刹车停止运动所用时间：所发生位移：此时： xA2=v1t0=80m 则：xA2＜x0+xB2，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为：故所求时间为： t=to+t2=16s （3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小代入数据解得：aA=0.4 m/s2 答：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m；（2）A车追上B车所用的时间为16s；（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为0.4m/s2

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考点分析：

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