Question

如图1所示，一轻弹簧下端固定在水平面上，上端放置一小物体，小物体处于静止状态．现对小物体施一竖直向上的拉力F，使小物体向上做匀加速直线运动，拉力F与物体位移x的关系如图2所示，a、b、c均为已知量，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内．则下列结论正确的是（　　）

A.开始时弹簧的压缩量为c

B.物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

C.物体的加速度大小为

D.物体从开始运动到离开弹簧的过程经过的时间为

Answer

AD

【解析】

A．刚开始时物体处于静止状态，物体受到的重力和弹力二力平衡，弹簧的压缩量：x=c，故A正确；

B．物体与弹簧分离时，弹簧恢复原长，故B错误；

C．开始时，重力和弹力二力平衡由平衡条件得：

mg=kx ，

拉力F1为a时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律有：

，

物体与弹簧分离后，拉力F2为b，根据牛顿第二定律有：

，

解得物体的质量：

，

弹簧的劲度系数：

，

加速度：

，

故C错误；

D．从物体开始运动到离开弹簧过程，物体的位移为：c，根据匀变速直线运动的位移公式得：

，

解得运动时间：

，

故D正确。

故选AD。