如图所示，是某兴趣小组通过弹射器研究弹性势能的实验装置．半径为R的光滑半圆管道（管道内径远小于R）竖直固定于水平面上，管道最低点B恰与粗糙水平面相切，弹射器固定于水平面上．某次实验过程中，一个可看作质点的质量为m的小物块，将弹簧压缩至A处，已知A、B相距为L．弹射器将小物块由静止开始弹出，小物块沿圆管道恰好到达最髙点C．已知小物块与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：
（1）小物块到达B点时的速度vB及小物块在管道最低点B处受到的支持力；
（2）小物块在AB段克服摩擦力所做的功；
（3）弹射器释放的弹性势能Ep．
如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=L，ad=3L．一粒子源处在ad边中点O，在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为t=t0，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求
（1）粒子在磁场中的运动周期T；
（2）粒子的比荷；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间．
如图1所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电．改变变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化．
（1）以U为纵坐标，I为横坐标，在图2中画出变阻器阻值R变化过程中U-I图像的示意图，并说明U-I图像与两坐标轴交点的物理意义．
（2）a．请在图2画好的U-I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率；
b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件．
（3）请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和．
图（a）为某同学改装和校准毫安表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．
（1）已知毫安表表头的内阻为100Ω，满偏电流为1mA；R1和R2为阻值固定的电阻．若使用a和b两个接线柱，电表量程为3mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10mA．由题给条件和数据，可求出
_____Ω，
______Ω．
（2）现用—量程为3mA、内阻为150Ω的标准电流表A对改装电表的3mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA．电池的电动势为1.5V，内阻忽略不计；定值电阻R0有两种规格，阻值分别为300Ω和1000Ω；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为750Ω和3000Ω．则R0应选用阻值为Ω的电阻，R应选用最大阻值为Ω的滑动变阻器．
（3）若电阻R1和R2中有一个因损坏而阻值变为无穷大，利用图（b）的电路可以判断出损坏的电阻．图（b）中的
为保护电阻，虚线框内未画出的电路即为图（a）虚线框内的电路．则图中的d点应和接线柱（填“b”或“c”）相连．判断依据是：．
用如图所示电路测量电源的电动势和内阻。实验器材：待测电源（电动势约3 V，内阻约2 Ω），保护电阻R1（阻值10 Ω）和R2（阻值5 Ω），滑动变阻器R，电流表A，电压表V，开关S，导线若干。
实验主要步骤：
①将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
②逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数U和相应电流表的示数I；
③以U为纵坐标，I为横坐标，做U–I图线（U、I都用国际单位）；
④求出U–I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a。
回答下列问题：
（1）电压表最好选用__________；电流表最好选用_________。
A．电压表（0~3 V，内阻约15 kΩ） B．电压表（0~3 V，内阻约3 kΩ）
C．电流表（0~200 mA,内阻约2 Ω） D．电流表（0~30 mA,内阻约2 Ω）
（2）选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=______，r=______，代入数值可得E和r的测量值。
研究小组欲测一新材料制成的均匀圆柱体的电阻率．步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为______mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如图2，由图2可知其直径为______cm；
（3）该同学想用伏安法测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R（阻值约为200欧）
电流表A1（量程0~4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0~15mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0~3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0~15V，内阻约25 kΩ ）
直流电源E（电动势3V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0~15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0~20kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S、导线若干
电流表应用______，电压表应用______，滑动变阻器应用______（填所用器材的代号）
