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如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切.BC...

如图,在竖直平面内,一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PAA点相切.BC为圆弧轨道的直径.O为圆心,OAOB之间的夹角为α,sinα=,一质量为m的小球沿水平轨道向右运动,经A点沿圆弧轨道通过C点,落至水平轨道;在整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求:

(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;

(2)小球到达A点时动量的大小;

(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.

 

(1)(2)(3) 【解析】 试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点,意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力. 解析(1)设水平恒力的大小为F0,小球到达C点时所受合力的大小为F.由力的合成法则有 ① ② 设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得 ③ 由①②③式和题给数据得 ④ ⑤ (2)设小球到达A点的速度大小为,作,交PA于D点,由几何关系得 ⑥ ⑦ 由动能定理有 ⑧ 由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得,小球在A点的动量大小为 ⑨ (3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动,加速度大小为g.设小球在竖直方向的初速度为,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有 ⑩ 由⑤⑦⑩式和题给数据得 点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型,此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合,经典创新.  
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如图所示,一倾斜的匀质圆盘垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止,物体与盘面间的动摩擦因数为.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面间的夹角为30°g10m/s2.则ω的最大值是( )

A.rad/s B.rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s

 

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如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上,物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动,小环碰到杆上的钉子P后立刻停止,物块向上摆动.整个过程中,物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g.下列说法正确的是

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B.小环碰到钉子P时,绳中的张力大于2F

C.物块上升的最大高度为

D.速度v不能超过

 

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A.b一定比a先开始滑动 B.ab所受的摩擦力始终相等

C.ωb开始滑动的临界角速度 D.ω时,a所受摩擦力的大小为kmg

 

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1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平力所做功

2)舰载机刚进入时,飞行员受到竖直向上的压力多大.

 

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如图所示,AB两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1B沿光滑斜面运动,落地点为P2P1P2在同一水平面上,不计阻力,则下列说法正确的是(  )

A.AB的运动时间相同

B.AB沿x轴方向的位移相同

C.AB运动过程中的加速度大小相同

D.AB落地时速度大小相同

 

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