Question

2018年12月7日是我国发射“悟空”探测卫星三周年的日子，该卫星的发射为人类对暗物质的研究做出了重大贡献．假设两颗质量相等的星球绕其球心连线中点转动，理论计算的周期与实际观测的周期有出入，且 (n>1)，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L，质量均为m，据此推测，暗物质的质量为(　　)

A.(n－1)m B.nm

C. m D.m

Answer

D

【解析】

双星均绕它们的连线的中点做圆周运动，理论上，由相互间的万有引力提供向心力得：

，

解得：；

根据观测结果， (n>1)，这种差异是由双星内均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在球体内的暗物质对双星系统的作用与一质量等于球内暗物质的总质量m′，位于中点O处的质点的作用相同。则有：

解得：

联立解得：

选项D正确，ABC错误。

故选D。