如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L＝1.6m，滑块A、B与该段的动摩...

如图所示，水平地面上OP段是粗糙的，OP长为L＝1.6m，滑块A、B与该段的动摩擦因数都为μ＝0.5，水平地面的其余部分是光滑的．滑块B静止在O点，其质量mB＝2kg.滑块A在O点左侧以v0＝5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞．A的质量是B的k(k取正整数)倍，滑块均可视为质点，取g＝10m/s2

(1)若滑块A与B发生完全非弹性碰撞，求A、B碰撞过程中损失的机械能；

(2)若滑块A、B构成的系统在碰撞过程中没有机械能损失，试讨论k在不同取值范围时滑块A克服摩擦力所做的功。

（1）（2）当k＝1时WfA＝0；当19时WfA＝16 kJ 【解析】 (1)设滑块A碰B后的共同速度为v，A、B碰撞过程中损失的机械能为ΔE，由动量守恒定律有 mAv0＝(mA＋mB)v① 由能量守恒定律有 ΔE＝mA－(mA＋mB)v2② 联立①②式并代入数据解得 ΔE＝J③ (2)设碰撞后A、B速度分别为vA、vB，且设向右为正方向，由于弹性碰撞，有： mAv0＝mAvA＋mBvB④ mA＝mA＋mB⑤ 联立④⑤式并代入数据解得 vA＝m/s⑥ vB＝m/s⑦ 假设滑块A、B都能在OP段滑动，滑块A、B在OP段的加速度(aA＝aB＝μg)相等，由⑥⑦式知在任意时刻vB>vA，滑块A、B不会再一次发生碰撞，由题知，当滑块A刚好能够到达P点有＝μmAgL 代入数据解得 k＝9 讨论： a．当k＝1时，vA＝0，滑块A停在O点，A克服摩擦力所做的功为WfA＝0. b．当19时，滑块A从OP段右侧离开，A克服摩擦力所做的功为 WfA＝μmAgL＝16kJ.

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考点分析：

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如图所示，在固定的足够长的光滑水平杆上，套有一个质量为m＝0.5kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M＝1.98kg的木块，现有一质量为m0＝20g的子弹以v0＝100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g＝10m/s2)，求：

(1)圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；

(2)木块所能达到的最大高度。

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静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为，；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离，如图所示．某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为．释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动．A、B与地面之间的动摩擦因数均为．重力加速度取．A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短．

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