Question

如图所示，四个小球放在光滑的水平面上，小球3和小球4分别以v₀和2v₀的速率向两侧匀速运动，中间两个小球静止，小球1质量为m，小球2的质量为2m，1、2两球之间放置一被压缩的轻质弹簧，弹簧所具有的弹性势能为E_p，将弹簧的弹性势能全部释放，下列说法正确的是(　　)

A.在弹簧的弹性势能释放过程中，小球1和小球2的合动量不为零

B.小球1和小球2离开弹簧后瞬间的速度大小分别是、

C.小球1能否与小球3碰撞，取决于小球3的质量大小

D.若离开弹簧后小球1能追上小球3，小球2不能追上小球4，则质量m要满足≤m<

Answer

BD

【解析】

A．小球1和小球2组成的系统满足动量守恒，由于开始小球1和小球2静止，所以在弹簧的弹性势能释放的过程中，小球1和小球2组成的系统合动量为零，故A错误；

B．设小球1和小球2离开弹簧后瞬间的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律知：

mv1－2mv2＝0

Ep＝m＋×2m

解得

v1＝2，v2＝

故B正确；

CD．若离开弹簧后小球1能追上小球3，小球2不能追上小球4，速度大小应满足

v1＝2>v0，v2＝≤2v0

解得

≤m<

故C错误，D正确。

故选BD。