皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次...

皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等．若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略．

(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？

(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8 m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m＝0.5 kg，g取10 m/s2)

(1)5∶4 (2)1.5 N·s 方向竖直向下【解析】本题考查冲量、动量定理、以及运动学公式． (1)，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，则碰撞后的速度是碰撞前的0.8倍．设皮球所处的初始高度为H，与地板第一次碰撞前瞬时速度大小为，第一次碰撞后瞬时速度大小(亦为第二次碰撞前瞬时速度大小)和第二次碰撞后瞬时速度大小．设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，取竖直向上为正方向，根据动量定理，有则 (2)欲使球跳起0.8 m，应使球由静止下落的高度为，球由高1.25 m从静止落到高0.8 m处的速度解得，，则应在0.8 m处(此时速度为零)给球的冲量为，方向竖直向下．

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考点分析：

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如图所示，足够长的木板P静止于光滑水平面上，小滑块Q位于木板P的最右端，木板P与小滑块Q之间的动摩擦因数，木板P与小滑块Q质量相等，均为m=1 kg．用大小为6 N、方向水平向右的恒力F拉动木板P加速运动1 s后将其撤去，系统逐渐达到稳定状态，已知重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是

A.木板P与小滑块Q所组成的系统的动量增加量等于拉力F的冲量

B.拉力F做功为6 J

C.小滑块Q的最大速度为3m/s

D.整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为3J

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质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(　　)