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如图所示,足够长的光滑水平桌面与长度L=5.4m 的水平传送带平滑连接,传送带右...

如图所示,足够长的光滑水平桌面与长度L=5.4m 的水平传送带平滑连接,传送带右端与半径r= 0.5m的光滑半圆轨道相切,半圆的直径CE竖直。AB两小物块的质量分别为mA=4kgmB=2kg,物块之间压缩着一根轻弹簧并用细绳锁定。当AB在桌面上向右运动的速度υ11m/s时,细线断裂,弹簧脱离两物块后,A继续向右运动,并在静止的传送带上滑行了s=1.8m。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度g = 10m/s2。求

(1)细线断裂后,弹簧释放的弹性势能EP

(2)若在物块A滑上传送带时,传送带立即以速度υ11m/s逆时针匀速运动,求物块与传送带之间因摩擦产生的热量Q1

(3)若物块A滑仁传送带时,传送带立即以速度υ2顺时针匀速运动,为使A能冲上圆轨道,并通过最高点E,求υ2的取值范围,并作出物块与传送带之间因摩擦产生的热量Q2υ2的关系图。(作图不需要推导过程,标示出关键点的横、纵坐标)

 

(1) Ep=24J(2) Q1= 32J (3) v2≥5m/s 【解析】 (1)设A、B与弹簧分离时的速度分别为vA、vB,以向右为正方向,由动量守恒定律 (mA+mB)v=mAvA+mBvB A在桌面上运动,由动能定理 -μmAgs=0- 联立解得 vA=3m/s vB=-3m/s 弹簧释放的弹性势能为 Ep=+- 解得Ep=24J ; (2)A在传送带上向右减速,速度减为零后又向左加速,直到与传送带共速,之后向左离开传送带。设相对运动的时间为M加速度大小为 a=μg=2.5m/s2 由运动学公式 -v1=vA-at1 A的位移 传送带的位移 x带1=(-v1)·t1 滑块与传送带问的相对运动的路程为s1=x1-x带1 解得 摩擦生热Q1=μmAgs1=32J (3)若传送带速度足够大,A将一直加速,此时A冲上圆轨道的速度最大。由运动学公式 解得vmax=6m/s 当A刚好能到达E点时,A冲上圆轨道的速度最小。在E点,由牛顿第二定律 mg=m A由C运动到E,由机械能守恒定律 mg·2r= 联立解得vmin=5m/s 综上,v2≥5m/s 摩擦生热Q2与v2的关系如图 (i)当5m/s≤v2<6m/s时,A在传送带上先加速后匀速运动。A加速的位移 x2= A加速的时间t2= 传送带的位移x带2=v2t2= A传送带的相对运动的路程 s2=x带2-x2= 解得 Q2=μmAgs2=2J (ii)当v2>6m/s时,A在传送带上将一直加速。 A加速的位移=L=5.4m A加速度的时间==1.2s 传送带的位移x带2′=v2t2′=1.2v2 A和传送带的相对运动的路程 s2′=x带2′-=(1.2v2-5.4)m 解得Q2′=μmAgs2′=(12v2-54)J 综上,Q2=2J(5m/s≤v2<6m/s),(12v2-54)J(v2≥6m/s)。  
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带电荷量为+q的物块A静止在光滑水平面上的O处,带电荷量为-2q的物块BA正右方以初速度v0水平向右出发,同时空间中出现水平向右的匀强电场。初始时,AB距离为s,当AB速度第一次相等时,两者间距离为2s,此时电场方向变为水平向左。已知AB质量均为mAB可视为质点,且相互间不计库仑力)。求:

(1)匀强电场的场强E

(2)A回到O点时,AB间的距离.

 

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为制作电子吊秤,物理小组找到一根拉力敏感电阻丝,拉力敏感电阻丝在拉力作用下发生微小形变(宏观上可认为形状不变),它的电阻也随之发生变化,其阻值 R 随拉力F变化的图象如图(a)所示,小组按图(b)所示电路制作了一个简易吊秤。电路中电源电动势E = 3V,内阻r =1Ω;灵敏毫安表量程为10mA ,内阻Rg=50ΩR1是可变电阻器,AB两接线柱等高且固定。现将这根拉力敏感电阻丝套上轻质光滑绝缘环,将其两端接在AB两接线柱上。通过光滑绝缘滑环可将重物吊起,不计敏感电阻丝重力,具体步骤如下:

步骤a:滑环下不吊重物时,闭合开关,调节可变电阻R1,使毫安表指针满偏;

步骤b:滑环下吊已知重力的重物G,测出电阻丝与竖直方向的夹角为θ

步骤c:保持可变电阻R1接入电路电阻不变,读出此时毫安表示数 I

步骤d:换用不同已知重力的重物,挂在滑环上记录每一个重力值对应的电流值;

步骤e:将电流表刻度盘改装为重力刻度盘。

(1)写出敏感电阻丝上的拉力F与重物重力G的关系式 F=__________

(2)若图(a)R0=100Ω,图象斜率 k = 0.5Ω/N ,测得θ=60°,毫安表指针半偏,则待测重物重力G= _________N

(3)改装后的重力刻度盘,其零刻度线在电流表________________(零刻度满刻度”)处,刻度线_________均匀不均匀)。

(4)若电源电动势不变,内阻变大,其他条件不变,用这台吊秤称重前,进行了步骤 a 操作,则测量结果______________(填偏大偏小不变)。

 

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某同学用下列器材粗测两个沙袋的质量(质量不等)。

A.轻质光滑定滑轮   

B.总质量为500g的钩码一盒(10)

C.米尺   

D.秒表

E.铁架台  F.细线具体步骤如下:

(1)如图安装实验装置,两侧沙袋的质量分别为 m1 m2;

(2)从钩码盒中取出质量为m的钩码放在沙袋m1中,剩余钩码都放在m2中,将系统由静止释放;

(3)用米尺测出m1下降的高度h,用秒表测出m1下降的时间t ,沙袋运动的加速度大小为a=____

(4)改变砝码的质量m ,重复步骤(2)(3),得到多组ma的数据,作出a-m图线;

(5)若求得图线的斜率 k = 4.0m/kg•s2,截距为b = 2.0m/ s2,沙袋的质量m1 =____kg , m2 =___kg。(重力加速度g10m/ s2,结果保留2位有效数字)

 

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一质量为m的质点以速度v0匀速直线运动,在t0时开始受到恒力F作用,速度大小先减小后增大,其最小值为v0.5v0,由此可判断(  )

A.质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动

B.质点受力F作用后可能做圆周运动

C.t0时恒力F与速度v0方向间的夹角为60°

D.时,质点速度最小

 

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如图为某游乐园飓风飞椅结构简图。其装置由伞型转盘A、中间圆柱B、底座C和软绳悬挂飞椅D(可视为质点)组成,在距转盘下表面轴心O距离为d的圆周上,用软绳分布均匀地悬挂16座飞椅,飞椅与人的质量之和均为m,悬挂飞椅D的绳长均为L,当水平转盘以角速度ω稳定旋转时,各软绳与竖直方向成θ角。则下列判断正确的是

A.转盘旋转角速度为

B.软绳的拉力大小为

C.软绳与竖直方向夹角θ大小与软绳长短无关

D.软绳与竖直方向夹角θ大小与乘客质量大小无关

 

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