如图所示的坐标系中,有两个半径均为r的圆形线圈L1、L2,分别垂直于y轴和x轴放置,其圆心O1和O2的坐标分别为(0,r)、(r,0),给线圈L1通电流3I0(从上向下看为逆时针方向),给线圈L2通电流4I0(从右向左看为逆时针方向).据相关电磁学理论可以知道,圆环形电流在其中心轴线上产生的磁感应强度为B=,其中μ为真空磁导率,I为环中电流,r为圆环半径,Z为中心轴线上任意一点到圆环圆心的距离.据此可推算出两通电线圈在坐标原点O处产生的磁感应强度的大小和方向分别为( )
A.,方向指向第一象限
B.,方向指向第二象限
C.,方向指向第三象限
D.,方向指向第四象限
如图所示为电子发射器原理图,M处是电子出射口,它是宽度为d的狭缝.D为绝缘外壳,整个装置处于真空中,半径为a的金属圆柱A可沿半径向外均匀发射速率为v的电子;与A同轴放置的金属网C的半径为2a.不考虑A、C的静电感应电荷对电子的作用和电子之间的相互作用,忽略电子所受重力和相对论效应,已知电子质量为m,电荷量为e.
(1)若A、C间加速电压为U,求电子通过金属网C发射出来的速度大小vC;
(2)若在A、C间不加磁场和电场时,检测到电子从M射出形成的电流为I,求圆柱体A在t时间内发射电子的数量N.(忽略C、D间的距离以及电子碰撞到C、D上的反射效应和金属网对电子的吸收)
(3)若A、C间不加电压,要使由A发射的电子不从金属网C射出,可在金属网内环形区域加垂直于圆平面向里的匀强磁场,求所加磁场磁感应强度B的最小值.
去年底,我省启动“263”专项行动,打响碧水蓝天保卫战.暗访组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计,测量管由绝缘材料制成,其长为L、直径为D,左右两端开口,匀强磁场方向竖直向下,在前后两个内侧面a、c固定有金属板作为电极.污水充满管口从左向右流经测量管时,a、c两端电压为U,显示仪器显示污水流量Q(单位时间内排出的污水体积).则( )
A. a侧电势比c侧电势高
B. 污水中离子浓度越高,显示仪器的示数将越大
C. 若污水从右侧流入测量管,显示器显示为负值,将磁场反向则显示为正值
D. 污水流量Q与U成正比,与L、D无关
已知质量为m的带电液滴,以速度垂直射入竖直向下的匀强电场E和水平向里匀强磁场B中,液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动,如图所示(重力加速度为g),求:
(1)液滴带电荷量及电性;
(2)液滴做匀速圆周运动的半径多大;
(3)现撤去磁场,电场强度变为原来的两倍,有界电场的左右宽度为d,液滴仍以速度从左边界垂直射入,求偏离原来方向的竖直距离。
空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿y轴正方向,场强大小为E;磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放,释放后,粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为h,曲线在P点附近的一小部分,可以看做是半径为2h的圆周上的一小段圆弧,则( )
A.粒子在y轴方向做匀加速运动
B.粒子在最高点P的速度大小为
C.磁场的磁感应强度大小为
D.粒子经过时间π运动到最高点
(变式探究)如图所示,M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板,板的长度和板间距离均为d,在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场,在距上板处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),以初速度v0水平射入磁场,若使粒子不能射出磁场,求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围.