Question

如图所示为洛伦兹力演示仪的结构简图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场强弱由通过励磁线圈的电流来调节，在球形玻璃泡底部有一个可以升降的电子枪，从电子枪灯丝中发出电子的初速度可忽略不计，经过加速电压U(U可调节，且加速间距很小)后，沿水平方向从球形玻璃泡球心的正下方垂直磁场方向向右射入，电子束距离球形玻璃泡底部切线的高度为h(见图)，已知球形玻璃泡的半径为R。下列说法正确的有

A. 仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大

B. 仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大

C. 电子束在玻璃泡内做完整圆周运动的最大半径为R－

D. 仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小

Answer

BCD

【解析】

根据动能定理表示出加速后获得的速度，然后根据洛伦兹力提供向心力推导出半径的表达式。

AB、经过电子枪加速，根据动能定理得，电子进入磁场的速度为。电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，即，联立两式得，电子在磁场中运动的轨道半径为：。若仅增大励磁线圈中电流，B增加，将减小；若仅提高电子枪加速电压，则将变大，故A错误，B正确；

C、因为电子束距离球形玻璃泡底部切线的高度为h，沿与切线方向平行的速度射入磁场，若电子做圆周运动的轨迹恰好跟玻璃泡顶部相切，则对应的轨迹半径最大，如下图所示：

则最大半径为，故C正确；

D、电子在磁场中运动的周期，若仅增大励磁线圈中电流，B增加，则周期将变小，D正确。

故本题选BCD。