如图所示，在xOy平面内，有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域， 磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B。位于O点的粒子源向第二象限内的 各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等，质量为m、电荷量大小为q，粒子重力及粒子间的相互作用均不计。
(1)若粒子带负电，求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间；
(2)若粒子带正电，求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。
在半径为R的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场。圆边上的P处有一粒子源，不断沿垂直于磁场的各个方向，向磁场区发射速率均为v0的同种粒子，如图所示。现测得：当磁感应强度为B1时，粒子均从由P点开始弧长为
πR的圆周范围内射出磁场；当磁感应强度为B2时，粒子则都从由P点开始弧长为
πR的圆周范围内射出磁场。不计粒子的重力，则( )
A. 前、后两次粒子运动的轨迹半径比为r1∶r2＝
∶
B. 前、后两次粒子运动的轨迹半径比为r1∶r2＝2∶3
C. 前、后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2＝∶
D. 前、后两次磁感应强度的大小之比为B1∶B2＝∶
如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场磁感应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为－q(q>0)。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是
A. 可能有粒子从b点射出
B. 粒子在磁场中运动的最长时间为
C. 速度v=
的粒子从cd边射出磁场
D. 从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135°
如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，∠A＝60°，AO＝L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子．已知粒子的比荷为
，发射速度大小都为v0=
．设粒子发射方向与OC边的夹角为θ，不计粒子间相互作用及重力．对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是 （ ）
A.当θ=450时，粒子将从AC边射出
B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C.随着θ角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出
如图为回旋加速器的示意图．其核心部分是两个D型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与高频交流电源相连．带电粒子在D型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应．欲使粒子在D型盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是
A.仅将磁感应强度变为原来的2倍
B.仅将交流电源的电压变为原来的一半
C.仅将D型盒的半径变为原来的
倍
D.仅将交流电源的周期变为原来的2倍
如图所示，虚线EF下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电微粒从距离EF为h的某处由静止开始做自由落体运动，从A点进入场区后，恰好做匀速圆周运动，然后从B点射出，C为圆弧的最低点，下面说法正确的有( )
A.从B点射出后，微粒能够再次回到A点
B.如果仅使h变大，微粒从A点进入场区后将仍做匀速圆周运动
C.如果仅使微粒的电荷量和质量加倍，微粒将仍沿原来的轨迹运动
D.若仅撤去电场E，微粒到达轨迹最低点时受到的洛伦兹力一定大于它的重力
