如图所示，在第二和第三象限的两个正方形区域内（包括外边界上）分别存在着两匀强磁场...

如图所示，在第二和第三象限的两个正方形区域内（包括外边界上）分别存在着两匀强磁场，磁感应强度的大小相等、方向相反，且都垂直于xoy平面。某带电粒子质量为m，电量为-q，每次均从P（-d，d）点沿x轴正方向射入磁场I．当入射速度为v0时，粒子从P点正下方（-d，）处射出磁场，不计重力。

（1）求磁感应强度大小；

（2）若入射速度为5v0时，求粒子离开磁场的位置坐标；

（3）若粒子经过区域II后从第四象限离开磁场，求粒子入射速度的范围。

（1）B= （2） (0，）（3）【解析】 (1) 粒子做匀速圆周运动的半径为：解得：； (20速度为5v0时，半径粒子运动轨迹如图所示，设离开磁场时的位置纵为y [r1-(d-y)]2+d2=r12 解得：所以，粒子离开磁场的位置坐标； (3) 能经过区域II后从第四象限离开磁场的临界轨迹如图所示，速度最小时，有: r2+ r2cos300=d 速度最大时半径为r3=d 即：偏转半径范围为：由qvB=mv2/r 入射速度的范围

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考点分析：

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如图所示，在直角坐标系的原点O 处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子．在放射源右侧有一很薄的挡板，垂直于x 轴放置，挡板与xoy 平面交线的两端M、N 正好与原点O 构成等边三角形，O′ 为挡板与x 轴的交点．在整个空间中，有垂直于xoy 平面向外的匀强磁场（图中未画出），带电粒子在磁场中沿顺时针方向做匀速圆周运动．已知带电粒子的质量为m，带电荷量大小为q，速度大小为υ，MN 的长度为L．（不计带电粒子的重力及粒子间的相互作用）

（1）确定带电粒子的电性；

（2）要使带电粒子不打在挡板上，求磁感应强度的最小值；

（3）要使MN 的右侧都有粒子打到，求磁感应强度的最大值．（计算过程中，要求画出各临界状态的轨迹图）

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如图所示，在xOy平面内，有一以O为圆心、R为半径的半圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B。位于O点的粒子源向第二象限内的各个方向连续发射大量同种带电粒子，粒子均不会从磁场的圆弧边界射出。粒子的速率相等，质量为m、电荷量大小为q，粒子重力及粒子间的相互作用均不计。

(1)若粒子带负电，求粒子的速率应满足的条件及粒子在磁场中运动的最短时间；

(2)若粒子带正电，求粒子在磁场中能够经过区域的最大面积。

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在半径为R的圆形区域内，存在垂直圆面的匀强磁场。圆边上的P处有一粒子源，不断沿垂直于磁场的各个方向，向磁场区发射速率均为v0的同种粒子，如图所示。现测得：当磁感应强度为B1时，粒子均从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场；当磁感应强度为B2时，粒子则都从由P点开始弧长为πR的圆周范围内射出磁场。不计粒子的重力，则( )