Question

图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器打点的时间间隔用Δt表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.

(1)实验步骤：

①平衡小车所受的阻力:先拿下小吊盘,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列均匀的点.

②按住小车,挂上带有适当重物的小吊盘,在小车中放入砝码.

③接通打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码质量m.

④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距s₁,s₂……求出与不同m相对应的加速度a.

⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出关系图线.

(2)完成下列填空：

①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是______________________________.

②某纸带上三个相邻计数点的间距为s₁、s₂和s₃．则小车加速度a=__________________（用字母s₁、s₃和Δt表示）

③图丙为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为_______,小车的质量为_______

Answer

小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和砝码的总质量

【解析】

①[1]设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，以整体为研究对象有：

解得

以小车为研究对象，则有：

当时有，即只有时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力；

②[2]根据

可得：

又T=5△t，解得：

③[3][4]设小车质量为M，小车受到外力为F，由牛顿第二定律有：

变形得：

则图象的斜率为

则有：

纵轴截距为

解得：