Question

如图所示，两根完全相同的轻质弹簧和一根绷紧的轻质细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上．已知物块甲的质量是物块乙质量的4倍，弹簧振子做简谐运动的周期，式中为振子的质量，为弹簧的劲度系数．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中，下列说法正确的是________．

A.物块甲的振幅是物块乙振幅的4倍

B.物块甲的振幅等于物块乙的振幅

C.物块甲的最大速度是物块乙最大速度的

D.物块甲的振动周期是物块乙振动周期的2倍

E.物块甲的振动频率是物块乙振动频率的2倍

Answer

BCD

【解析】

根据图示，线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，根据离开平衡位置的最大距离即可判断振幅的大小；根据细绳断开的瞬间弹簧的弹性势能相同，通过能量转化，可判断绳子断开后物体的动能的关系，比较质量关系，即可分析最大速度关系；根据题目所给周期公式，比较质量关系，即可判断周期大小，进而判断频率关系。

A、B．线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，A错误，B正确；

C．当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，由知道，甲的最大速度一定是乙的最大速度的，C正确；

D、E．根据可知，甲的振动周期是乙的振动周期的2倍；根据可知，甲的振动频率是乙的振动频率的，D正确，E错误；

故选BCD。