Question

如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电，并让小球从B点静止释放，那么下列说法不正确的是（　　）

A.小球仍然能在A、B间做简谐运动，O点是其平衡位置

B.小球从B运动到A的过程中，动能一定先增大后减小

C.小球仍然能做简谐运动，但其平衡位置不在O点

D.小球不可能再做简谐运动

E.小球从B点运动到A点，其动能的增加量一定等于电势能的减少量

Answer

ABD

【解析】

ACD.小球在匀强电场中受到水平向左的电场力，设该电场力大小为F0，小球合力为零的位置应该在O点左侧，设为O1，设O1、O点的间距为x0，弹簧劲度系数为k，则：

F0＝kx0

取水平向右为正方向，当小球从O1点向右运动的位移为x时，回复力：

F＝－F0＋k（x0－x）＝－kx

所以小球会以O1点为平衡位置做简谐运动，AD错误，C正确；

B.因为不知道A点与平衡位置O1点的位置关系，所以不能确定小球从B运动到A的过程中，动能如何变化，B错误；

E.小球做简谐运动的过程中，小球的动能和电势能及弹簧的弹性势能之和守恒，小球从B点运动到A点，弹簧的弹性势能不变，所以小球动能的增加量一定等于电势能的减少量，E正确．