Question

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P₃点。不计重力。求：

⑴电场强度的大小。

⑵粒子到达P₂时速度的大小和方向。

⑶磁感应强度的大小。

Answer

（1）（2），45º （3）

【解析】

（1）粒子在x轴上方电场中做类平抛运动：

x方向：

2h=v0t

y方向：

h=

解得：

E=；

（2）粒子做类平抛运动，x方向：

2h=v0t

竖直方向分速度：

vy=at=

粒子到达P2时速度大小：

v=

解得：

v=

tanθ=，

则速度方向与+x方向夹角：θ=45°；

（3）粒子运动轨迹如图所示：

由几何知识可得：r=h,粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:

qvB=m，

解得：

B=