如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方...

如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点和圆心的连线与水平方向间的夹角θ=370，另一端点为轨道的最低点，其切线水平．一质量M= 2kg、板长L =0.65m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高．质量为m=1kg的物块(可视为质点)从空中点以v0=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板．滑板运动到平台D时被牢固粘连．已知物块与滑板间的动摩擦因数0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值．取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8．求：

(1) 物块到达点时的速度大小vB

(2) 物块经过C点时对圆弧轨道的压力

(3) 试讨论物块刚滑上平台D时的动能与s的关系

(1) (2) 46N，方向竖直向下(3) 或【解析】 (1)从A到B，物块做平抛运动，由几何关系得： vB=1m/s (2)从B到C，物块机械能守恒解得：vC=3m/s 联立解得FN=46N 根据牛顿第三定律FNˊ=FN，物块在C点对轨道的压力大小为46N，方向竖直向下 (3) 物块从C点滑上滑板后开始作匀减速运动，此时滑板开始作匀加速直线运动，当物块与滑板达共同速度时，二者开始作匀速直线运动．设它们的共同速度为v，根据动量守恒mvC=(m+M)v 解得 v=1m/s 对物块，用动能定理列方程：，解得：s1=0.8m 对滑板，用动能定理列方程：，解得：s2=0.2m 由此可知物块在滑板上相对滑过∆s=s1－s2=0.6m时，小于0.65m，并没有滑下去，二者就具有共同速度了（同速时物块离滑板右侧还有L-∆s=0.05m距离）． ①当0.2m≤s＜0.5m时，物块的运动是匀减速运动s1=0.8m，匀速运动s－s2，匀减速运动L-∆s=0.05m，滑上平台D，根据动能定理：解得：EKD=0.25J ②当0.1m＜s＜0.2m时，物块的运动是匀减速运动L+s，滑上平台D．根据动能定理：解得：EKD =1.25-5s （J）

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考点分析：

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足够长的倾角为的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为，如图所示．一物块从钢板上方距离为的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量为m时,它们恰能回到0点，0为弹簧自然伸长时钢板的位置．若物块质量为2m，仍从A沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示．求：

(1)质量为m的物块与钢板撞后瞬间的速度大小v1；

(2)碰撞前弹簧的弹性势能；

(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离0点的距离．

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如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P3点。不计重力。求：