Question

如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)

A.初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大

B.小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比

C.小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关

D.当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动

Answer

B

【解析】

A.做平抛运动的物体落到斜面上时，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角(即斜面倾角)为θ，根据平抛运动规律有

tan α＝，

tan θ＝＝，

所以tan α＝2tan θ，

由此可知，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，即无论初速度多大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等，故A错误；

BC.设小球落在斜面上时的速度大小为v，根据平抛运动规律，

y＝gt2 ①

x＝v0t ②

vy＝gt ③

tan θ＝ ④

联立①②③④式解得：

vy＝2tan θ×v0

初速度越大，小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长。

小球落在斜面上时的速度大小：

v＝＝×v0，

即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，故B正确，C错误；

D.若把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动，则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，故D错误。

故选：B