如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方...

如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g.则下列选项正确的是(　　)

A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2 θ∶1

B.甲、乙两球下落的高度之比为4tan4 θ∶1

C.甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1

D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2 θ∶1

BD 【解析】 A.由小球甲的运动可知， tan θ＝＝＝，解得 t＝，落到斜面上的速度与竖直方向夹角的正切值为 tan θ＝，解得，则甲、乙两球在空中运动的时间之比为t∶t′＝2tan2 θ∶1，故A错误； B.由h＝gt2可知甲、乙两球下落的高度之比为4tan4 θ∶1，故B正确； C.由x＝v0t可知甲、乙两球的水平位移之比为2tan2 θ∶1，故C错误； D. 甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为 tan α甲＝＝2tan θ，乙球落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为 tan α乙＝＝，甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为 tan α甲：tan α乙=2tan2 θ∶1，故D正确。故选：BD

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考点分析：

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一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)

A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直

C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同

D.质点单位时间内速率的变化量总是不变

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如图所示，一轻绳一端连接在悬点O，另一端连着一个质量为m的小球，将球放在与O点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L，在O点正下方处的A点有一钉子，球由静止释放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A点时的机械能损失，则 (　　)