Question

如图所示，带有底座的光滑圆轨道总质量为M，竖直放在水平地面上，质量为m可视为质点的小球在轨道内侧做圆周运动，恰好能通过圆轨道的最高点.在小球做圆周运动的过程中，圆轨道始终保持静止.取重力加速度大小为g.则(　　)

 

A.当小球运动到最高点时，轨道对地面的压力最小

B.在小球沿顺时针方向从圆轨道最高点A运动到与圆心等高的B点的过程中，轨道对地面的压力先减小后增大

C.轨道对地面压力的最大值为(M+6m)g

D.轨道对地面压力的最大值为(M+m)g

Answer

BC

【解析】

AB.小球在A、B两点对轨道的作用力为零，而顺时针由A到B有背离圆心向外的作用力，小球对轨道的作用力先增大后减小，故轨道对地面的压力先减小后增大，故B正确，A错误；

CD.小球在圆轨道的最低点时对轨道的压力最大，小球在最低点有

FN-mg=，

由最高点到最低点根据动能定理得

mg·2R=，

最高点

mg=，

联立解得：

FN=6mg，

由牛顿第三定律知最低点小球对轨道的压力为FN'=6mg，故轨道对地面压力的最大值为(M+6m)g，故C正确，D错误。

故选：BC