Question

一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距40 cm的两点上，弹性绳的原长也为40 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为50 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)

A.58 cm B.46 cm C.44cm D.52 cm

Answer

B

【解析】

绳子原长40cm=0.40m，伸长为50cm=0.50m。如图，则AB绳长25cm=0.25m，设弹簧劲度系数为k，则Fa=0.05k。由几何关系知θ=53°。

F合=2Fa•cos53°=0.06k。

物体处于平衡状态：

0.06k=mg

当AC滑到同一点时：

2kx=mg

则：

x=0.03m=3cm。

所以此时绳子总长为：40cm+2×3cm=46cm。
A．58 cm，与结论不相符，选项A错误；

B．46 cm，与结论相符，选项B正确；

C．44cm，与结论不相符，选项C错误；

D．52 cm，与结论不相符，选项D错误；

故选B。