Question

如图甲所示，在竖直方向上有四条间距相等的水平虚线L₁、L₂、L₃、L₄，在L₁L₂之间、L₃L₄之间存在匀强磁场，大小均为1T，方向垂直于虚线所在平面．现有一矩形线圈abcd，宽度cd=L=0.5 m，质量为0.1 kg，电阻为2 Ω，将其从图示位置由静止释放(cd边与L₁重合)，速度随时间的变化关系如图乙所示，t₁时刻cd边与L₂重合，t₂时刻ab边与L₃重合，t₃时刻ab边与L₄重合，已知t₁～t₂的时间间隔为0.6 s，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向．(重力加速度g取10m/s²)则

A.在0～t₁时间内，通过线圈的电荷量为0.25C

B.线圈匀速运动的速度大小为8m/s

C.线圈的长度为1m

D.0～t₃时间内，线圈产生的热量为4.2J

Answer

AB

【解析】

试题t2～t3时间内，线圈做匀速运动，则有：mg=BIL，而，联立两式解得：，故B错误；t1～t2的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场．设磁场的宽度为d，则线圈的长度：L′=2d；线圈下降的位移为：x=L′+d=3d，则有：3d=vt-gt2，将v=8m/s，t=0．6s，代入解得：d=1m，所以线圈的长度为L′=2d=2m，故C错误；在0～t1时间内，cd边从L1运动到L2，通过线圈的电荷量为：，故A正确；0～t3时间内，根据能量守恒得：Q=mg（3d+2d）-mv2=0．1×10×（3+2）-×0．1×82=1．8J，故D正确．故选AD．