Question

如图所示，斜面置于水平面上，水平面粗糙程度未知，斜面具有水平向左的初速度，空间存在水平向右吹来的风，风速恒定。风会对斜面产生作用力，假设风对斜面产生的所用力方向与弹力方向规则相同，大小，其中为斜面相对于风的速度，则斜面速度随时间变化的图像可能是（　　）

A.

B.

C.

D.

Answer

AB

【解析】

令斜面的倾角为θ，风的速度为v，斜面的是速度为v1，斜面受力如图所示：

根据牛顿第二定律有：

f+F∙cosθ=ma

即为：

μ（mg+F∙sinθ）+F∙cosθ=ma

由于风和斜面相向运动，所以有：

F=k（v+v1）

斜面做减速运动，v1减小，所以斜面的加速度减小，斜面向左做加速度减小的减速运动直到速度为零，当速度为零时

F∙sinθ≤μ（mg+F∙cosθ）

则物体静止不动。
当F•sinθ＞μ（mg+F•cosθ），斜面反向加速度，则摩擦力反向，此过程根据牛顿第二定律有：

F∙sinθ-μ（mg+F∙cosθ）=ma′

F=k△v=k（v-v′）

由于斜面加速v′增加，所以F减小，斜面的加速度可能减小，当加速度减小到零时，斜面便匀速向右运动。
A．该图与结论相符，选项A正确；

B．该图与结论相符，选项B正确；

C．该图与结论不相符，选项C错误；

D．该图与结论不相符，选项D错误；

故选AB。