Question

甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图象中（如图），直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是（ ）

A.在0～10 s内两车逐渐远离

B.在10～20 s内两车逐渐远离

C.在5s和15 s时刻，两车的间距不相等

D.在t=20 s时两车在公路上相遇

Answer

AD

【解析】

t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．

A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0﹣10s内甲车速度小于乙车的速度，两车逐渐远离．故A正确；

B、在10﹣20s内，甲车速度大于乙车的速度，两车逐渐靠近．故B错误；

C、在t=5s时，乙的速度v2=v0+at=10﹣0.5×5=7.5m/s

故在5～15s内甲车的位移s1=v1t=5×10=50m

在5～15s内乙车的位移s2=v2t+ =50m

所以s1=s2，则在5s和15 s时刻，两车的间距相等．故C错误；

D、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，在t=20s时两者位移相等，再一次相遇．故D正确．