Question

如图所示，圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力作用，则下列说法正确的是

A.a粒子动能最大

B.c粒子速率最大

C.c粒子在磁场中运动时间最短

D.它们做圆周运动的周期相同

Answer

BCD

【解析】

AB．粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动。则有

，

得：

，

可知当三个带电粒子的质量、电荷量相同，在同一个磁场中，当速度越大时、轨道半径越大，则由图知，a粒子的轨迹半径最小，则其速率最小，动能最小，c粒子的轨迹半径最大，速率最大，则c粒子动能最大；故A错误，B正确；

D．粒子圆周运动的周期为

，

m、q相同，则三个带电粒子做圆周运动的周期T相同，故D正确；

C．粒子在磁场中运动的时间

，

θ是轨迹所对应的圆心角，而轨迹对应的圆心角等于粒子速度的偏向角，由图知a在磁场中运动的偏转角最大，轨迹对应的圆心角最大，运动的时间最长，c在磁场中运动的偏转角最小，轨迹对应的圆心角最小，运动的时间最短，故D正确。

故选BCD。