Question

如图所示，质量为M=1kg的足够长木板B静止在光滑水平面上，现有一质量m=0.5kg的小滑块（可视为质点）以v₀=3m/s的初速度从、左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，重力加速度g取10m/s²。则（   ）

A.木板和滑块保持相对静止前木板受到的摩擦力f=1.5N

B.木板和滑块保持相对静止前木板的加速度为a=0.5m/s²

C.木板和滑块保持相对静止前的木板速度为v=2m/s

D.木板和滑块保持相对静止前滑块运动的位移为s=4m

Answer

BD

【解析】

A．木板所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为：

f=μmg=0.1×0.5×10N=0.5N

方向向右，选项A错误；

B．由牛顿第二定律，对滑块有：

μmg=ma

得：

a=μg=1m/s2

以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有：

μmg=Ma′

可得出木板的加速度为：

a′=0.5m/s2

选项B正确；

C．设经过时间t，滑块和长木板达到共同速度v，则满足：
对滑块：

v=v0-at

对长木板：

v=a′t

由以上两式得：

t=2s

v=1m/s

选项C错误；

D．木板和滑块保持相对静止前滑块运动的位移为

选项D正确；

故选BD。